LeetCode-二叉树的最大深度

1 Easy-二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

1.1 示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

2 自己的解答

2.1 反思

这题想了几种方法,还是不行,最后还是看了答案,才第一次理解了深度优先算法

3 官方解答

3.1 方法一：递归

3.1.1 算法

直观的方法是通过递归来解决问题。在这里，我们演示了 DFS（深度优先搜索）策略的示例。

3.1.2 代码

class Solution {
            public int maxDepth(TreeNode root) {
              if (root == null) {
                return 0;    } else {
                int left_height = maxDepth(root.left);      int right_height = maxDepth(root.right);      return java.lang.Math.max(left_height, right_height) + 1;    }  }}

3.1.3 复杂度分析

时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 \(O(N)\) ，其中 N 是结点的数量。

空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 N 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 \(O(N)\) 。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 \(log(N)\) 。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 \(O(log(N))\) 。

3.2 方法二：迭代

我们还可以在栈的帮助下将上面的递归转换为迭代。

我们的想法是使用 DFS 策略访问每个结点，同时在每次访问时更新最大深度。

所以我们从包含根结点且相应深度为 1 的栈开始。然后我们继续迭代：将当前结点弹出栈并推入子结点。每一步都会更新深度。

3.2.1 代码

import javafx.util.Pair;import java.lang.Math;class Solution {
              public int maxDepth(TreeNode root) {
                  Queue
          
           
            > stack = new LinkedList<>();        if (root != null) {
                      stack.add(new Pair(root, 1));        }        int depth = 0;        while (!stack.isEmpty()) {
                      Pair
            
              current = stack.poll();            root = current.getKey();            int current_depth = current.getValue();            if (root != null) {
                          depth = Math.max(depth, current_depth);                stack.add(new Pair(root.left, current_depth + 1));                stack.add(new Pair(root.right, current_depth + 1));            }        }        return depth;    }};